已知α、β方程x2＋2x-5=0的兩根，則α2+αβ+3α+β的值是_______．

-2．

【解析】

試題分析：欲求α2+αβ+3α+β的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．

試題解析：∵α，β是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴α+β=-2，

又∵α2+αβ+3α+β=α（α+β）+2α+（α+β），

∴α2+αβ+3α+β=-2α+2α-2=-2．

考點(diǎn)：1.根與系數(shù)的關(guān)系；2.一元二次方程的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣九年級(jí)上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)B（4，4）．二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖①，過點(diǎn)P作AP的垂線與線段BC交于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段GC的長有最大值，求出這個(gè)最大值；

（3）如圖②，過點(diǎn)O作AP的垂線與直線BC交于點(diǎn)D，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是以PC為邊的平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2的拋物線的函數(shù)表達(dá)式 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于點(diǎn)A（－4，0），B（－1，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第三象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D．如圖，若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：

①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個(gè)．

其中正確的結(jié)論是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=x2-mx＋3，當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（ ）

A．8 B．0 C．3 D．-8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2=2x的解是（ ）

A．x=2 B．x1=2， x2=0 C．x1=-，x2=0 D．x=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省耒陽市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）

A．2 B．2 C．2 D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市九年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖①，正方形AEFG的邊長為1，正方形ABCD的邊長為3，且點(diǎn)F在AD上．

（1）求；

（2）把正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得圖②，求圖②中的；

（3）把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，存在最大值與最小值，請(qǐng)直接寫出最大值 ，最小值 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案