Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．

把向上平移個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫(huà)出；

已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出直線(xiàn)及關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的.

在軸上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）

【解析】

(1) 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1;

(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線(xiàn)，即為所求對(duì)稱(chēng)軸l,再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;

(3)作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

如圖，即為所求；

如圖，和直線(xiàn)即為所求．

（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，如圖所示：

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－4，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（－4，1），

設(shè)直線(xiàn)AC’的函數(shù)的解析式y=kx+b,且點(diǎn)A（－1，－2），在直線(xiàn)A上，

解得，

所以直線(xiàn)AC’的函數(shù)的解析式為，

設(shè)y=0,則x=-3,

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-3）.