Question

在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，，．（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）

（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率；

（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

畫樹狀圖得：

 

【解析】

試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，，，直接利用概率公式求解即可求得答案。

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案。

解：（1）∵在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，，，

∴從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率是：。

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況，

∴兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率為： 。