Question

如果單項式-3x^my^n-1和mx²ⁿ⁺¹y^m是同類項，那么n^m的值是

-

1

8

．

Answer 1

分析：根據同類項的定義得到m=2n+1且n-1=m，再解由它們組成的方程組得到m=-3，n=-2，則n^m=（-2）^-3，然后根據負整數(shù)指數(shù)的意義進行計算即可．

解答：解：∵單項式-3x^my^n-1和mx²ⁿ⁺¹y^m是同類項，
∴m=2n+1且n-1=m，解得m=-3，n=-2，
∴n^m=（-2）^-3=

1

(-2) 3

=-

1

8

．
故答案為-

1

8

．

點評：本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項．也考查了負整數(shù)指數(shù)的意義．