【題目】學(xué)校教育將“立德樹人”置于首位,某校在開展以“社會主義核心價值觀”為主題的征文活動中,(一)班計劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機選取2份進行交流,利用樹狀圖或表格計算,在所選取的2份征文中,“愛國”為主題的征文同時被抽中的概率.
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【題目】(題文)如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線l與拋物線相交于A(1,),B(4,0)兩點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時點M的坐標.
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,-6),且與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點B(a,4)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將直線AB向上平移10個單位后得到直線l:y1=k1x+b1(k1≠0),l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交,求使y1<y2成立的x的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為10的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合).
(Ⅰ)如圖1,若點Q是BC邊上一動點,與點P同時以相同的速度由C向B運動(與C、B不重合).求證:BP=AQ;
(Ⅱ)如圖2,若Q是CB延長線上一動點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D,在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.
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【題目】如圖,將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,若DE=a,則下列說法正確的有(____)
①DC′平分∠BDE;②BC長為;③△是等腰三角形;④△CED的周長等于BC的長.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線上,兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系圖象,其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象,線段OM是乙車的圖象.
(1)圖②中,a的值為 ;點M的坐標為 ;
(2)當(dāng)甲車在乙車與B地的中點位置時,求行駛的時間t的值.
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【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)
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【題目】解下列各題:
(1)先化簡,再求代數(shù)式(的值,其中x=cos30°+;
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=.計算-4cosα-(π-3.14)0+tanα+()-1的值.
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