(2012•淮濱縣模擬)方程(x-5)(x-6)=x-5的根為
x1=5,x2=7
x1=5,x2=7
分析:將方程右邊的式子看做一個(gè)整體,移項(xiàng)到左邊,然后提取x-5化為積的形式,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:方程(x-5)(x-6)=x-5,
移項(xiàng)得:(x-5)(x-6)-(x-5)=0,
分解因式得:(x-5)(x-7)=0,
可得:x-5=0或x-7=0,
解得:x1=5,x2=7.
故答案為:x1=5,x2=7
點(diǎn)評(píng):此題考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程時(shí),首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.
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1
3
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(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=2秒時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說(shuō)明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S,試問(wèn)S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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y=-
2
x
(答案不唯一)
y=-
2
x
(答案不唯一)

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