已知x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+l其中f（x）是x的多項式，則f（x）=
±（x3+2x2-x-1）
±（x3+2x2-x-1）
．
分析：由于x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+l=[（x3+2x2）2-（2x4+6x3+4x2）+（x+1）2]=[（x3+2x2）2-2（x3+2x2）（x+1）+（x+1）2]=[（x3+2x2-x-1）2．從而得出f（x）的值．
解答：解：∵[f（x）]2=x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+l
=[（x3+2x2）2-（2x4+6x3+4x2）+（x+1）2]
=[（x3+2x2）2-2（x3+2x2）（x+1）+（x+1）2]
=[（x3+2x2-x-1）2．
∴f（x）=±（x3+2x2-x-1）．
故答案為：±（x3+2x2-x-1）．
點評：本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是將x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+l分解為[（x3+2x2-x-1）2．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+l其中f（x）是x的多項式，則f（x）=________．

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