Question

方程+=12的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：首先由題意可知，x+19是完全平方數(shù)，x+95是立方數(shù)，然后利用分類(lèi)討論思想求解即可．
解答：由題意得：x+19≥0，
∴x≥-19，
∴x+95≥76，
∵+=12，
∴x+19是完全平方數(shù)，且x+19＜144，
∴當(dāng)x+19=0時(shí)，不是有理數(shù)，舍去，
當(dāng)x+19=1時(shí)，不是有理數(shù)，舍去，
當(dāng)x+19=4時(shí)，不是有理數(shù)，舍去，
當(dāng)x+19=9時(shí)，不是有理數(shù)，舍去，
當(dāng)x+19=16時(shí)，不是有理數(shù)，舍去，
當(dāng)x+19=25時(shí)，不是有理數(shù)，舍去，
當(dāng)x+19=36時(shí)，不是有理數(shù)，舍去，
當(dāng)x+19=49時(shí)，=5，符合題意，此時(shí)x=30；
當(dāng)x+19=64時(shí)，=8，＞5，此時(shí)8+5＞12，
∴當(dāng)x+19＞64時(shí)，不符合題意．
故方程+=12的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了無(wú)理方程的實(shí)數(shù)根問(wèn)題．注意抓住完全平方數(shù)是解此題的關(guān)鍵．