Question

（1999•青島）如圖，⊙O₁和⊙O₂都經(jīng)過A，B兩點，經(jīng)過點A的直線CD交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，經(jīng)過點B的直線EF交⊙O₁于E，交⊙O₂于F．求證：CE∥DF．

Answer 1

【答案】分析：連接AB．根據(jù)圓內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角，即可證明一組同旁內角互補，從而證明結論．
解答：證明：連接AB．
∵四邊形ABEC是⊙O₁的內接四邊形，
∴∠BAD=∠E．
又∵四邊形ABFD是⊙O₂的內接四邊形，
∴∠BAD+∠F=180°．
∴∠E+∠F=180°．
∴CE∥DF．
點評：此題考查了圓內接四邊形的性質以及平行線的判定．