如圖①，單杠高為2.2 m，兩柱之間的距離為1.6 m，將一根繩子的兩端系在立柱與鐵桿AB結(jié)合處，繩子自然下垂呈近似拋物線形狀．

(1)一身高0.7 m的小孩站在離立柱0.4 m處，其頭部剛好接觸在繩子上，求繩子的最低點C到地面的距離；

(2)為供孩子們蕩秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長0.4 m的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩長正好各為2 m，木板與地面平行(如圖②)，求這時木板到地面的距離．

(參考數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1，精確到0.1 m．)

答案：
解析：

　　(1)以AB的中垂線為y軸，以地面為x軸建立坐標(biāo)系．設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2＋c，將D(－0.4，0.7)，B(0.8，2.2)代入解析式中，可得y＝3.125x2＋0.2．

　　(2)分別作EG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥AB于H．則AG0.6，由勾股定理，得EG＝≈1.9，∴2.2－1.9＝0.3，∴木板到地面的距離約為0.3 m．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一單杠高2.2m，兩立柱間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵杠的結(jié)合處A、B，繩子自然下垂，雖拋物線狀，一個身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子的D處，求繩子的最低點O到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：044

如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．(1)一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子．求繩子最低點到地面的距離；(2)為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長為0.4米的木板．除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩長正好各為2米，木板與地面平行．求此時木板到地面的距離(供選用數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省扶溝縣初三下學(xué)期《用函數(shù)觀點看一元二次方程》檢測題 題型：解答題

[應(yīng)用題]如圖,一單杠高2.2米,兩立柱之間的距離為1.6米,將一繩子的兩端拴于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.

（1）如圖(1)一身高為0.7米的小孩站在離立柱0.4米處,其頭部剛好觸到繩子,求繩子最低點到地面的距離;

(2)如圖(2),為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系一塊長為0.4米的木板.除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子長正好各為2米,木板與地面平行.求這時木板離地面的距離(參考數(shù)據(jù):≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省同步題 題型：解答題

如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一繩子的兩端拴于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。
（1）如圖（1）一身高為0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸到繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）如圖（2），為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長為0.4米的木板。除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子長正好各為2米，木板與地面平行。求這時木板離地面的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1）。

 圖（1）                圖（2）

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