Question

已知拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示．
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解．頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．還考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-．
解答：解：（1）由圖象知此二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，0），（0，3）
將點(diǎn)代入函數(shù)解析式得
解得

（2）解析式為y=-x²+x+3，
即為y=-（x-）²+
所以y的最大值為

（3）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（-，0）
所以當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍為-＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，還有數(shù)形結(jié)合思想．