Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實(shí)數(shù)）。

其中正確結(jié)論的序號(hào)有　    　。

 

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項(xiàng)正確；

②當(dāng)x=－1時(shí)，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且，即，

代入得＜0，得2c＜3b，故此選項(xiàng)正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，，而當(dāng)x=m時(shí)，，

∴＞，故＞，即＞，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

綜上所述，①③④正確。