如圖，將一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)AB展開(kāi)后得到一個(gè)扇形，
（1）若圓錐的高AO為2數(shù)學(xué)公式，底面半徑為1，求扇形的面積；
（2）若扇形的�。�數(shù)學(xué)公式）長(zhǎng)恰好等于圓錐母線(xiàn)AB和AC的長(zhǎng)度之和，求圓錐的母線(xiàn)AB與地面圓半徑OB之比．

解：（1）∵圓錐的高AO為2，底面半徑為1，
∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為3，
∴圓錐的側(cè)面積為πrl=π×1×3=3π；
（2）設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l，根據(jù)題意得：AB=AC=l，
所以2πr=2l
所以=π；
分析：（1）首先根據(jù)圓錐的高和底面半徑求得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，然后利用扇形的面積求得扇形的面積即可；
（2）表示出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，然后列出等式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐和扇形的有關(guān)量的對(duì)應(yīng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為
3
2π
，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開(kāi)圖，AB是圓柱的一條母線(xiàn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線(xiàn)AB剪開(kāi)，它的側(cè)面展開(kāi)圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線(xiàn)段AB′的長(zhǎng)）；
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為
2
3
，母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖，PA是它的一條母線(xiàn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線(xiàn)PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)AB展開(kāi)后得到一個(gè)扇形，
（1）若圓錐的高AO為2
2
，底面半徑為1，求扇形的面積；
（2）若扇形的弧長(zhǎng)BC恰好等于圓錐母線(xiàn)AB和AC的長(zhǎng)度之和，求圓錐的母線(xiàn)AB與地面圓半徑OB之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，O為圓柱形鐵桶底面的圓心，過(guò)底面的一條弦AD，沿母線(xiàn)AB剖開(kāi)，得剖面矩形ABCD，AD=30cm．測(cè)量出AD所對(duì)的圓心角為120°，如圖2所示．
（1）求⊙半徑；
（2）若將圖2中的△AOD割掉，用剩下的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑應(yīng)是多少cm．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)AB展開(kāi)后得到一個(gè)扇形，
（1）若圓錐的高AO為2
2
，底面半徑為1，求扇形的面積；
（2）若扇形的弧（
AB
）長(zhǎng)恰好等于圓錐母線(xiàn)AB和AC的長(zhǎng)度之和，求圓錐的母線(xiàn)AB與地面圓半徑OB之比．

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