閱讀下列一段話，并解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：3，5，7，9，…我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的差都等于同一個常數(shù)2，這一列數(shù)叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)2叫做等差數(shù)列的公差．
（1）等差數(shù)列3，7，11，…的第五項是
19
19
；
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，…是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)上述規(guī)定，有
a2-a1=d      a3-a2=d    a4-a3=d     …
所以，a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …
an=
a1+（n-1）d
a1+（n-1）d
（用含有 a1與d的代數(shù)式表示）
（3）一個等差數(shù)列的第二項是107，第三項是135，則它的公差為
28
28
，第一項為
79
79
，第五項為
191
191
．
分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出第4項與第5項即可；
（2）根據(jù)等差數(shù)列的特點得出每一項與第一項的關(guān)系即可得出規(guī)律；
（3）利用等差數(shù)列的性質(zhì)分別求出公差以及各項即可．
解答：解：（1）等差數(shù)列3，7，11，…的公差是4，
故第4項是15，第5項是19；
故答案為：19；

（2）∵a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …
∴an=a1+（n-1）d．
故答案為：a1+（n-1）d；

（3）∵一個等差數(shù)列的第二項是107，第三項是135，
∴則它的公差為：135-107=28，
∴第一項為：107-28=79，
第五項為：79+4×28=191．
故答案為，28，79，191．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出等差數(shù)列的性質(zhì)進而得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段話，并解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：
1，2，4，8，…
我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．
一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第4項是
 
；
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有
a2
a1
=q，
a3
a2
=q，
a4
a3
=q，…
所以a2=a1q
a3=a2q=（a1q）q=a1q2
a4=a3q=（a1q2）q=a1q3
…an=
 
（用a1與q的代數(shù)式表示）；
（3）一個等比數(shù)列的第2項都是10，第3項是20，求它的第1項與第4項．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段話，并解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：
1，2，4，8，16，32…
我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都是2，即
2
1
=
4
2
=
8
4
=
16
8
=
32
16
=…
一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這一常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比，例如上面數(shù)列的比值2即為這個數(shù)列的公比．問：
①等比數(shù)列-1，3，-9，27，…的公比是
 
，第五項是
 
．
②如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有
a2
a1
=q，
a3
a2
=q，
a4
a3
=q，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…an=
 
．（用a1，q，n的代數(shù)式表示）
③一個等比數(shù)列的第二項是8，公比是-
1
2
，則第八項是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段話，并解決下面的問題．
觀察這樣一列數(shù)：1，2，4，8，…我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列4，-16，64，…的公比是
-4
-4
；
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有
a2
a1
=q，
a3
a2
=q，
a4
a3
=q，…
所以，a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，…an=
a1qn-1
a1qn-1
．（用a1與q的代數(shù)式表示）
（3）一個等比數(shù)列的第2項是18，第4項是8，求它的第3項．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列一段話，并解決下面的問題．
觀察這樣一列數(shù)：1，2，4，8，…我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列4，-16，64，…的公比是______；
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有數(shù)學(xué)公式
所以，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…an=______．（用a1與q的代數(shù)式表示）
（3）一個等比數(shù)列的第2項是18，第4項是8，求它的第3項．

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