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（2007•日照）如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
【答案】分析：根據線段垂直平分線的性質可知BE=DE，再結合平行四邊形的性質即可計算△ABE的周長．
解答：解：根據平行四邊形的性質得：OB=OD，又EO⊥BD
根據線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：BE=DE
故△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10．
故選D．
點評：運用了平行四邊形的對角線互相平分，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，平行四邊形的對邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：填空題

（2007•日照）如圖，AC⊥BC于點C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，則⊙O的半徑等于    ．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省日照市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•日照）如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

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科目：初中數學 來源：2003年江西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F不與頂點重合），設AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

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