求作一個平行四邊形，使其兩鄰邊分別為a和2a，且兩條對角線所成的銳角為60°．這樣的平行四邊形應當是（　�。�
A、僅有一個B、有兩個C、有無窮多個D、一個也沒有
分析：首先作出圖，直觀得出，以BC=a為底邊、頂角0為60°的所有△OBC中點O的軌跡為不含B、C兩點的優(yōu)弧
BC
（如圖乙），底邊BC上中線的最大值為正△OBC的高OE，而OE=
3
2
a＜a，這與圖（甲）中平行四邊形中OE=矛盾．于是證明出平行四邊形不存在．
解答：解：如圖精英家教網(wǎng)
直觀得出，以BC=a為底邊、頂角0為60°的所有△OBC中點O的軌跡為不含B、C兩點的優(yōu)弧
BC
（如圖乙），
其中，底邊BC上中線的最大值為正△OBC的高OE，
而OE=
3
2
a＜a，這與圖（甲）中平行四邊形中OE=a矛盾，
故這樣的平行四邊形不存在．
故選D．
點評：本題主要考查平行四邊形的判定的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，此題難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、在平面直角坐標系中
（1）描出下列各點A（-3，4）  B（-6，-2） C（6，-2）
（2）若以A、B、C為頂點，作一個平行四邊形，試寫出第四個頂點的位置坐標，你的答案惟一嗎？
（3）求出這個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，
（1）確定下列各點：A（-3，0），B（3，0），C（4，0）；
（2）若以A、B、C為頂點，作一個平行四邊形，試寫出第四個頂點的位置的坐標，你的答案唯一嗎？
（3）求出這個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

求作一個平行四邊形，使其兩鄰邊分別為a和2a，且兩條對角線所成的銳角為60°．這樣的平行四邊形應當是


  1. A.
    僅有一個
  2. B.
    有兩個
  3. C.
    有無窮多個
  4. D.
    一個也沒有

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

求作一個平行四邊形，使其兩鄰邊分別為a和2a，且兩條對角線所成的銳角為60°．這樣的平行四邊形應當是（　�。�
A．僅有一個B．有兩個C．有無窮多個D．一個也沒有

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