Question

某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，欲購(gòu)買(mǎi)價(jià)格分別為2元、4元和10元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買(mǎi)一件，共買(mǎi)16件，恰好用50元．若2元的獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件．
（1）用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)三種獎(jiǎng)品各a，b，c件
則a≥1，b≥1，c≥1
，
解方程組得：
b=．
c=．

（2）因?yàn)閎≥1，b=，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因?yàn)閏≥1，c=，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
當(dāng)a=10時(shí)，b和c有整數(shù)解，則a=10，b=5，c=1；
當(dāng)a=13時(shí)，b和c有整數(shù)解，則a=13，b=1，c=2．
分析：（1）應(yīng)設(shè)出另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，根據(jù)件數(shù)和錢(qián)數(shù)來(lái)解答；
（2）根據(jù)取值范圍及整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買(mǎi)方案．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．根據(jù)取值范圍及整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買(mǎi)方案．