已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．

小題1:求∠PCQ的度數(shù)
小題2:求證：∠APB=∠QPC．

小題1:由題意得∠PCD=90°-60°=30°，
∴∠PCQ=60°-30°=30°……3分
小題2:∵CQ=CDAB，PC=PB，∠PBA=90°-60°=30°=∠PCQ……2分
∴⊿PBA≌⊿PCQ(SAS)，……2分∴∠APB=∠QCP……1分
（1）矩形內(nèi)角都為直角，等邊三角形內(nèi)角都為60°；
（2）通過證明三角形全等解決。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片中，.第一次將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)；設(shè)的中點(diǎn)為第二次將紙片折疊使點(diǎn)與



點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)；設(shè)的中點(diǎn)為，
第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)，… .按上述方法折疊，
第n次折疊后的折痕與交于點(diǎn)，則= ▲  ，= ▲  ．

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的面積為24cm2，中位線長為6cm，則梯形的高為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“四邊形中必有一個內(nèi)角大于或等于90º時，首先應(yīng)該假設(shè)          ▲         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，AB=5cm，則此菱形的周長為（     ）
A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形中，添加下列條件不能判定平行四邊形是菱形的是        
A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD（ ▲ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線BD上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、D重合），設(shè)EF+FC的長為x，則x的取值范圍是            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形中，、是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式 ①，②，③，④中、任取一個作為條件，即可推出平行四邊形是矩形的概率為           。

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同步練習(xí)冊答案