如圖，OA在y軸上，點B在第一象限內(nèi)，OA=2，OB=，若將△OAB繞點O按Rt△OAB的直角邊順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點B恰好落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則k的值是    ．
【答案】分析：利用勾股定理求出AB的長，作出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，可得OA′=OA，A′B′=AB，然后寫出點B′的坐標，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答．
解答：解：在Rt△OAB中，∵OA=2，OB=，
∴AB===1，
∵△OA′B′是Rt△OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，
∴OA′=OA=2，A′B′=AB=1，
∴點B′（2，-1），
∵點B′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴=-1，
解得k=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，利用旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，求出旋轉(zhuǎn)后的點B的對應點的坐標是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
1
x
于點A，連接OA．
（1）如圖甲，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；
（2）如圖乙，在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于點C，設△AOP的面積是S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1
S2（選填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如圖丙，AO的延長線與雙曲線y=
1
x
的另一個交點為F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一個常數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA在y軸上，點B在第一象限內(nèi)，OA=2，OB=
5
，若將△OAB繞點O按Rt△OAB的直角邊順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點B恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，則k的值是
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，OA在y軸上，點B在第一象限內(nèi)，OA=2，OB=數(shù)學公式，若將△OAB繞點O按Rt△OAB的直角邊順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點B恰好落在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式（x＞0）的圖象上，則k的值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學綜合練習卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，OA在y軸上，點B在第一象限內(nèi)，OA=2，OB=，若將△OAB繞點O按Rt△OAB的直角邊順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點B恰好落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則k的值是    ．

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