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9、如圖，△ABC的三條角平分線AD、BE、CF交于點G，則與∠EGC互余的角是（　　）
分析：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．根據三角形內角和定理可知△ABC三內角和的一半為90°，結合三角形角平分線和外角的性質可知與∠EGC互余的角．
解答：解：A、∠CGD與∠EGC不一定互余，故選項錯誤；
B、∠FBG與∠EGC不一定互余，故選項錯誤；
C、∠ECG與∠EGC不一定互余，故選項錯誤；
D、∠FAG與∠EGC互余，故選項正確．
故選D．
點評：此題把角平分線、余角結合綜合求解．考查了三角形角平分線、三角形內角和定理和外角的性質，有利于培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的三條角平分線交于I點，AI交BC于點D．
求證：∠CID+∠ABI=90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點O，S陰影部分=4，則S△ABC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的三條中位線組成一個新三角形，這個新三角形的三條中位線又組成一個小三角形，則這個小三角形的周長是原△ABC周長的（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
16

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三條內角平分線交于P點，PD、PE、PF分別垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA長分別是6、8，則AB的長度是（　�。�

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