【題目】如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B,點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km,點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處,沿該航線自東向西航行至觀測點(diǎn)A的正南方向E處.求這艘輪船的航行路程CE的長度.(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

【答案】20.9km

【解析】分析:根據(jù)題意,構(gòu)造直角三角和相似三角形的數(shù)學(xué)模型,利用相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形即可.

詳解:如圖,

Rt△BDF中,∵∠DBF=60°,BD=4km,

∴BF==8km,

∵AB=20km,

∴AF=12km,

∵∠AEB=∠BDF,∠AFE=∠BFD,

∴△AEF∽△BDF,

,

∴AE=6km,

Rt△AEF中,CE=AEtan74°≈20.9km.

故這艘輪船的航行路程CE的長度是20.9km.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M,N兩點(diǎn),過點(diǎn)MMCy軸于點(diǎn)C,且CM1,過點(diǎn)NNDx軸于點(diǎn)D,且DN1,已知點(diǎn)Px軸(除原點(diǎn)O外)上一點(diǎn).

1)直接寫出MN的坐標(biāo)及k的值;

2)將線段CP繞點(diǎn)P按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ,當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不能,請說明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí),是否存在反比例函數(shù)圖象(第一象限的一支)上的點(diǎn)S,使得以PS、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)y (k0)的圖象交于A,B兩點(diǎn)x軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)AAHx軸于點(diǎn)H點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn),AC4 ,cosACH,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n)

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△BCH的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形,長,寬, 、分別是、上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)。若自點(diǎn)出發(fā),以的速度沿方向運(yùn)動(dòng),同時(shí), 自點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過____________秒,以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC⊙O的直徑,B⊙O外一點(diǎn),AB⊙OE點(diǎn),過E點(diǎn)作⊙O的切線,交BCD點(diǎn),DE=DC,作EF⊥ACF點(diǎn),交ADM點(diǎn)。

求證:(1)BC⊙O的切線; (2)EM=FM。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

(1)求證:AE=DF;

(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上,OA=3,OB=4,連接AB.點(diǎn)P在平面內(nèi),若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與AOB全等點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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