Question

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶家庭2010年每個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖,圖1是2010年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖2是2010年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；

（2）在抽查的50戶家庭2010年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是      米³，眾數(shù)是      米³，中位數(shù)是        米³；

（3）請(qǐng)你根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算該住宅區(qū)2010年3月份到5月份的月總用水量的平均增長(zhǎng)率？

    （結(jié)果保留1%）(參考數(shù)據(jù):, ,）

 

Answer 1

【答案】

（1）補(bǔ)全的頻數(shù)分布圖如下圖所示：

（2）極差=800﹣550=250（米³）；

眾數(shù)為750（米³）；

中位數(shù)為第6個(gè)數(shù)與第7個(gè)數(shù)的平均數(shù)（700+750）÷2=725（米³）； 

（3）∵去年50戶家庭年總用水量為：

550+600×2+650+700×2+750×4+800×2=8400（米³）

8400÷50÷12=14（米³）

∴估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是14米³．

【解析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（2）極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差值；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；

（3）現(xiàn)計(jì)算出去年50戶家庭年總用水量，再用去年50戶家庭年總用水量除以戶數(shù)再除以月數(shù)即可求得該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量．