Question

13、分解因式（ax+by）²+（bx-ay）²=

（a²+b²）（x²+y²）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后再兩兩分組，然后兩次提取公因式分解即可．

解答：解：（ax+by）²+（bx-ay）²，
=a²x²+b²y²+2abxy+b²x²+a²y²-2abxy，
=a²x²+b²x²+b²y²+a²y²，
=（a²+b²）x²+（a²+b²）y²，
=（a²+b²）（x²+y²）．
故答案為：（a²+b²）（x²+y²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，合并同類(lèi)項(xiàng)后再分組分解因式．．