Question

鋼材是一種不會(huì)燃燒的建筑材料，它具有抗震，抗彎等特性。在實(shí)際應(yīng)用中，鋼材可以相對(duì)增加建筑物的荷載能力，滿足建筑設(shè)計(jì)美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能彎曲，拉伸的缺陷，因此鋼材受到了建筑行業(yè)的青睞。重慶某鋼材有限公司在去年3月至6月份銷售甲、乙兩種型號(hào)的鋼材，已知甲種鋼材每個(gè)月的售價(jià)y₁（(百元/噸)）與月份x之間的關(guān)系可用下表表示：

甲種鋼材的進(jìn)價(jià)為30百元/噸，甲種鋼材的銷量P與月份x的關(guān)系式為P=300x；乙種鋼材每個(gè)月的售價(jià)y₂（百元/噸）與月份x之間的關(guān)系滿足二次函數(shù)y₂＝ax²+x＋c，已知乙種鋼材的售價(jià)從3月的56百元/噸降至4月的53.5百元/噸，乙種鋼材的進(jìn)價(jià)為35百元/噸，乙種鋼材3至6月平均每月的銷量為1600噸。
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用我們所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或者二次函數(shù)寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該公司每個(gè)月在銷售鋼材時(shí)每噸需支出2百元的物流費(fèi)用，問該公司銷售甲、乙兩種鋼材哪個(gè)月獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少百元？
（3）在去年7月至今年3月這9個(gè)月中，若每個(gè)月需固定支出甲、乙兩種鋼材的倉(cāng)儲(chǔ)成本各600百元，甲、乙兩種鋼材的進(jìn)價(jià)每噸均比去年6月上漲1百元，每噸支出的物流費(fèi)用變?yōu)?.5百元。該公司將甲、乙兩種鋼材的售價(jià)均在去年6月的基礎(chǔ)上提高了p％，與此同時(shí)甲種鋼材每月的銷售量均在去年6月的基礎(chǔ)上減少了0.5p％，乙種鋼材每月的銷售量均為1500噸，這樣一來，該公司完成了去年7月至今年3月總利潤(rùn)459000百元的銷售任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出p的值（精確到0.1）。（92.1²=8482.41，92.2²=8500.84，92.3²=8519.29，92.4²=8537.79）。

Answer 1

解（1）            
    
（2）設(shè)總利潤(rùn)是w百元 
      
=
x=-5
不在x的取值范圍內(nèi)，因?yàn)閽佄锞�開口向下，
所以當(dāng)x=3時(shí)，w_最大=66400百元                  
（3）
   則    △=8533  
∴A=    
A=3.729（舍去）或A=0.307，P=30.7 。