Question

為了把一個(gè)長(zhǎng)100m寬60m 的游泳池?cái)U(kuò)建成一個(gè)周長(zhǎng)為600 m的大型水上游樂(lè)場(chǎng)，把游泳池的長(zhǎng)增加x m，那么x等于多少時(shí)，水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)x=100時(shí)，水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000平方米．

【解析】

試題分析：本題中移至游泳池的周長(zhǎng)為600 m，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加x米，則長(zhǎng)為（100+x）米，寬為[300-（100+x）]米，根據(jù)水上游樂(lè)場(chǎng)的總面積為20000平方米，那么由此可以列出一個(gè)關(guān)于面積方程解出即可．然后在代入檢驗(yàn).

試題解析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加x米（x＞0），則長(zhǎng)為（100+x）米，寬為[300-（100+x）]米，

根據(jù)面積為20000平方米，得（100+x）（200-x）=20000，

解得：x₁=0（不合題意，舍去），x₂=100，

根據(jù)題意x=100，

答：當(dāng)x=100時(shí)，水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000平方米．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.