如圖：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=  ；

35°

解析試題分析：根據(jù)AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，即可證得△ADB≌△AEC，從而得到AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．
∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，
∴△ADB≌△AEC，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-40°-105°=35°.
考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是先證得AB=AC，再根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的關(guān)系求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案