Question

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中A車間只生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，B車間只生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．A車間每天生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品數(shù)量比B車間每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品數(shù)量少3件，B車間2天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品數(shù)量比A車間3天生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品數(shù)量少1件．
（1）求A車間每天生產(chǎn)多少甲種產(chǎn)品？B車間每天生產(chǎn)多少件乙種產(chǎn)品？
（2）該工廠生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件160元，乙種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件210元．某客戶需一次性購買甲、乙兩種產(chǎn)品共100件，該工廠A、B兩車間在沒有庫存的情況下，同時(shí)生產(chǎn)了7天，該客戶按出廠價(jià)購買甲、乙兩種產(chǎn)品的費(fèi)用不少于18500元而少于18650元．請(qǐng)你通過計(jì)算為該客戶設(shè)計(jì)購買方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)A車間每天生產(chǎn)x件甲種產(chǎn)品，B車間每天生產(chǎn)x+3件乙種產(chǎn)品，根據(jù)B車間2天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品數(shù)量比A車間3天生產(chǎn)的甲種產(chǎn)品數(shù)量少1件．可列方程求解．
（2）設(shè)該客戶購買甲種產(chǎn)品m件，則購買乙種產(chǎn)品（100-m）件，根據(jù)甲種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件160元，乙種產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件210元，該客戶按出廠價(jià)購買甲、乙兩種產(chǎn)品的費(fèi)用不少于18500元而少于18650元可列不等式組求解．
解答：解：（1）設(shè)A車間每天生產(chǎn)x件甲種產(chǎn)品，B車間每天生產(chǎn)x+3件乙種產(chǎn)品，
2（x+3）=3x-1…（2分）
解得：x=7
故  x+3=10
答：A車間每天生產(chǎn)7件甲種產(chǎn)品，B車間每天生產(chǎn)10件乙種產(chǎn)品．…（4分）
（2）設(shè)該客戶購買甲種產(chǎn)品m件，則購買乙種產(chǎn)品（100-m）件，由題意得
18 500≤160m+210（100-m）＜18 650 …（6分）
解得：47＜m≤50…（7分）
∵m為正整數(shù)
∴m為48、49、50，
又∵A車間7天生產(chǎn)49件甲產(chǎn)品，B車間7天生產(chǎn)乙產(chǎn)品70件
∴m為48、49，此時(shí)對(duì)應(yīng)的（100-m）的值為52、51，…（9分）
∴有兩種購買方案：購買甲種產(chǎn)品48件，乙種產(chǎn)品52件；購買甲種產(chǎn)品49件，乙種產(chǎn)品51件．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出甲生產(chǎn)的產(chǎn)品，表示出乙的，根據(jù)甲，乙的生產(chǎn)數(shù)量做為等量關(guān)系列出方程求解．第二問中以錢數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式組求解．