Question

　　 (北京市海淀區(qū)2002年中考試題)若a-B＜0，則下列各式中一定正確的是　　   (　)

　　A．a＞B

　　B．aB＞0

　　C．＜0

　　D．-a＞-B

 

Answer 1

答案：D
解析：

解析：由a-B＜0，得a＜B，可知選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的；根據(jù)題設(shè)，a、B的值是正、是負(fù)還是0，是不確定的，那么當(dāng)a、B同號(hào)時(shí)，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；當(dāng)a、B異號(hào)時(shí)(此時(shí)只能是a＜0＜B)，選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的．因此一定正確的選項(xiàng)是D(事實(shí)上，由a-B＜0得a＜B，所以-a＞-B)． 　　由于各選項(xiàng)是確定的，滿足條件的a、B的值，一定正確的選項(xiàng)只有一個(gè)，因此可用特殊值法進(jìn)行解答．根據(jù)本例的特點(diǎn)，不妨設(shè)a=-1，B=0，滿足a-B=-1＜0，但有a＜B，aB=0，沒有意義；而-a=1，-B=0，有-a＞-B，因此應(yīng)選擇選項(xiàng)D．值得注意的是，由于本例中a、B符號(hào)的不確定性，若不設(shè)B=0，如設(shè)a=2，B=3，則要再取一組a、< s"/span>B異號(hào)且滿足條件的值，如又設(shè)a=-2，B=3，才能找到一定正確的選項(xiàng)． 　　點(diǎn)評(píng)：不等式的基本性質(zhì)是有條件的，如果不符合其中的條件，那么運(yùn)用此性質(zhì)所得的結(jié)論是不對(duì)的．不等式的基本性質(zhì)是不等式變形(如解一元一次不等式)的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式的兩邊乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．