Question

某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程并求其解．

Answer 1

解：設(shè)全班有x名同學，則每人送出（x-1）張相片，
根據(jù)題意得x（x-1）=2550，
即x²-x-2550=0，
∴（x-51）（x+50）=0，
解之得x₁=51，x₂=-50（舍去）
答：全班有51人．
分析：本題可設(shè)全班有x名同學，則每人送出（x-1）張相片，共送出x（x-1）張相片，進而可列出方程，解方程即可求出答案．
點評：此題是一元二次方程的應(yīng)用，其中x（x-1）不能和握手問題那樣除以2，另外這類問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解時應(yīng)注意考慮解的合理性，即考慮解的取舍．