（2008•臺灣）如圖，G是△ABC的重心，直線L過A點與BC平行．若直線CG分別與AB，L交于D，E兩點，直線BG與AC交于F點，則△AED的面積：四邊形ADGF的面積=（ ）

A．1：2
B．2：1
C．2：3
D．3：2
【答案】分析：根據(jù)重心的概念得出D，F(xiàn)分別是三角形的中點．若設△ABC的面積是2，則△BCD的面積和△BCF的面積都是1．又因為BG：GF=CG：GD，可求得△CGF的面積．則四邊形ADGF的面積也可求出．根據(jù)ASA可以證明△ADE≌△BDC，則△ADE的面積是1．則△AED的面積：四邊形ADGF的面積可求．
解答：解：設三角形ABC的面積是2
∴三角形BCD的面積和三角形BCF的面積都是1
∵BG：GF=CG：GD=2
∴三角形CGF的面積是
∴四邊形ADGF的面積是2-1-=
∵△ADE≌△BDC（ASA）
∴△ADE的面積是1
∴△AED的面積：四邊形ADGF的面積=1：=3：2．
故選D．
點評：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．
練習冊系列答案
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A．
B．
C．
D．

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DB=6，則△PAB的周長為何（ ）

A．6
B．9
C．12
D．14

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A．1
B．
C．-1
D．+1

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A．110°
B．125°
C．140°
D．145°

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A．7
B．9
C．11
D．13

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