Question

某物流公司要同時(shí)運(yùn)輸A、B兩種型號(hào)的商品共13件，A型商品每件體積為2m³，每件質(zhì)量為1噸；B型商品每件體積為0.8m³，每件質(zhì)量為0.5噸，這兩種型號(hào)商品體積之和不超過18.8m³，質(zhì)量之和大于8.5噸．
（1）求A、B兩種型號(hào)商品的件數(shù)共有幾種可能？寫出所有可能情況；
（2）若一件A型商品運(yùn)費(fèi)為200元，一件B型商品運(yùn)費(fèi)為180元．則（1）中哪種情況的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)不等關(guān)系式為：2×A型商品件數(shù)+0.8×B型商品件數(shù)≤18.8，1×A型商品件數(shù)+0.5×B型商品件數(shù)＞8.5，進(jìn)而求出即可；
（2）根據(jù)A型，B型商品運(yùn)費(fèi)得出A商品越少則總運(yùn)費(fèi)越少，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品（13-x）件．
由題意可得：

2x+0.8(13-x)≤18.8 x+0.5(13-x)＞8.5

，
解得：4＜x≤7，
∴A、B兩種型號(hào)商品的件數(shù)共有3種可能
所有可能情況為：A，5件，B，8件；A，6件，B，7件；A，7件，B，6件；

（2）∵一件A型商品運(yùn)費(fèi)為200元，一件B型商品運(yùn)費(fèi)為180元，
∴A商品越少則總運(yùn)費(fèi)越少，
∴當(dāng)A，5件，B，8件時(shí)運(yùn)費(fèi)最低，最少運(yùn)費(fèi)是：200×5+8×180=2440（元）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法，正確得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．