兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，還可以得到許多有用的結果．如圖，△ABC∽△A1B1C1，相似比為k．
（1）若AD、A1D1分別為BC、B1C1邊上的高，則AD與A1D1之比為    ，也就是說：相似三角形對應高的比等于    ；
（2）若AD、A1D1分別為對應邊BC、B1C1上的中線，則AD與A1D1之比為    ，也就是說：相似三角形對應中線的比等于    ；
（3）若AD、A1D1分別為對應角的角平分線，則AD與A1D1之比為    ，也就是說：相似三角形對應角平分線的比等于    ；
（4）△ABC與△A1B1C1的周長比為    ；
（5）△ABC與△A1B1C1的面積比為    ．
【答案】分析：相似三角形性質（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．
解答：解：（1）若AD、A1D1分別為BC、B1C1邊上的高，則AD與A1D1之比為k，也就是說：相似三角形對應高的比等于相似比；
（2）若AD、A1D1分別為對應邊BC、B1C1上的中線，則AD與A1D1之比為k，也就是說：相似三角形對應中線的比等于相似比；
（3）若AD、A1D1分別為對應角的角平分線，則AD與A1D1之比為k，也就是說：相似三角形對應角平分線的比等于相似比；
（4）△ABC與△A1B1C1的周長比為k；
（5）△ABC與△A1B1C1的面積比為k2．
點評：本題主要考查對于相似三角形的性質的記憶，是需要熟記的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，還可以得到許多有用的結果．如圖，△ABC∽△A1B1C1，相似比為k．
（1）若AD、A1D1分別為BC、B1C1邊上的高，則AD與A1D1之比為
k
，也就是說：相似三角形對應高的比等于
相似比
；
（2）若AD、A1D1分別為對應邊BC、B1C1上的中線，則AD與A1D1之比為
k
，也就是說：相似三角形對應中線的比等于
相似比
；
（3）若AD、A1D1分別為對應角的角平分線，則AD與A1D1之比為
k
，也就是說：相似三角形對應角平分線的比等于
相似比
；
（4）△ABC與△A1B1C1的周長比為
k
；
（5）△ABC與△A1B1C1的面積比為
k2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、有人說“學習相似三角形的判定要類比三角形全等的判定，這樣便于理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，易于記憶，方便應用．”你認為如何？能試著總結這個問題嗎？請你填一填：
全等三角形的判定方法有：
ASA
，
AAS
，
SAS
，
SSS
，直角三角形除此之外再加
HL
．
相似三角形的判定除了可以運用相似三角形的定義外，我們還學習了一種簡單的方法：
兩角
對應相等的兩個三角形相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，還可以得到許多有用的結果．如圖，△ABC∽△A1B1C1，相似比為k．
（1）若AD、A1D1分別為BC、B1C1邊上的高，則AD與A1D1之比為______，也就是說：相似三角形對應高的比等于______；
（2）若AD、A1D1分別為對應邊BC、B1C1上的中線，則AD與A1D1之比為______，也就是說：相似三角形對應中線的比等于______；
（3）若AD、A1D1分別為對應角的角平分線，則AD與A1D1之比為______，也就是說：相似三角形對應角平分線的比等于______；
（4）△ABC與△A1B1C1的周長比為______；
（5）△ABC與△A1B1C1的面積比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，還可以得到許多有用的結果．如圖，△ABC∽△A1B1C1，相似比為k．
（1）若AD、A1D1分別為BC、B1C1邊上的高，則AD與A1D1之比為______，也就是說：相似三角形對應高的比等于______；
（2）若AD、A1D1分別為對應邊BC、B1C1上的中線，則AD與A1D1之比為______，也就是說：相似三角形對應中線的比等于______；
（3）若AD、A1D1分別為對應角的角平分線，則AD與A1D1之比為______，也就是說：相似三角形對應角平分線的比等于______；
（4）△ABC與△A1B1C1的周長比為______；
（5）△ABC與△A1B1C1的面積比為______．

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