Question

如圖，在△ABC中，BE是中線，AD是角平分線，AD與BE相交于點(diǎn)O，連接DE．其中正確的有（　�。�
①AO是△ABE的中線
②BO是△ABD的角平分線
③DE是△ADC的中線
④ED是△EBC的中線．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：先根據(jù)BE是中線，AD是角平分線得出∠BAD=∠CAD，AE=CE，根據(jù)這兩個(gè)條件判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．

解答：解：∵△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，
∴∠BAD=∠CAD，AE=CE，
①在△ABE中，∵∠BAD=∠CAD，∴AO是△ABE的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②∵AB≠BC，∴BO不是△ABD的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③在△ADC中，∵AE=CE，∴DE是△ADC的中線，故本選項(xiàng)正確；
④∵BD≠CD，∴ED不是△EBC的中線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形一個(gè)角的平分線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線；連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線．