如圖所示，如果⊙O的周長(zhǎng)為20π cm，⊙A，⊙B的周長(zhǎng)都是4πcm，⊙A在⊙O內(nèi)沿⊙O滾動(dòng)，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動(dòng)，⊙B轉(zhuǎn)動(dòng)6周回到原來位置，而⊙A只需轉(zhuǎn)動(dòng)4周就能回到原來位置．想一想，為什么？

答案：
解析：

當(dāng)小圓沿大圓自轉(zhuǎn)一周時(shí)，小圓的圓心移動(dòng)的弧長(zhǎng)等于小圓的周長(zhǎng)．因?yàn)榕c⊙O相內(nèi)切的⊙A自身轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，圓心A移動(dòng)的弧長(zhǎng)為47πcm，而圓心A在半徑為－＝8(cm)的圓上運(yùn)動(dòng)，所以需要轉(zhuǎn)動(dòng)＝4周;同理，⊙O的圓心在半徑為12 cm的圓上運(yùn)動(dòng)需要6周．


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4
a2-
πa2
4
．

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