Question

如圖是某地地質(zhì)科考隊(duì)在海拔高度CE為5000米的雪山進(jìn)行科學(xué)研究，已知科考隊(duì)的營(yíng)地B在海拔1000米處，峰頂為C點(diǎn)，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名隊(duì)員在B處測(cè)得從C處開(kāi)始有雪崩發(fā)生，雪崩在坡面BC上平均速度為每秒80米．
（1）求雪崩到達(dá)營(yíng)地B的時(shí)間．
（2）如果坡面AB上安全點(diǎn)D的海拔高度為700米，科考隊(duì)迅速撤離到安全點(diǎn)D，若雪崩在坡面AB上平均速度為每秒30米，科考隊(duì)的速度至少為多少？（說(shuō)明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

=1.732）

Answer 1

（1）∵CE=5000米，EF=1000米，
∴CF=CE-EF=4000（米），
∵∠C=45°，
∴BF=4000米，
則BC=

BF2+CF2

=4000

2

（米），
則雪崩到達(dá)營(yíng)地B的時(shí)間t₁=

BC

80

=50

2

≈70.7（s）；

（2）過(guò)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，
則BG=EF=1000米，
∵∠A=30°，
∴AB=2000米，
同理AD=1400米，
∴BD=2000-1400=600（米），
則雪崩從B到D所用的時(shí)間為t₂=

600

30

=20（s），
雪崩從C到D所用的時(shí)間為t₁+t₂=20+50

2

（s），
則考察隊(duì)的速度最小為：v=

BD

20+50 2

=

600

90.7

≈6.7（m/s）．
答：科考隊(duì)的速度至少為6.7m/s．