(2005•徐州)(A類)已知正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,1),求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.
(B類)已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=-1;當(dāng)x=3時(shí),y=5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.我選做______類題,解答如下:
【答案】分析:(A類)已知正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則把(2,1)代入解析式就可以求解;
(B類)首先根據(jù)y1與x成正比例,y2與x成反比例,分別建立y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式,從而寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)所給的y與x的對(duì)應(yīng)值,列方程組求解.
解答:解:(A類)
∵正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,1),
∴1=2k1,1=
∴k1=,k2=2.
∴這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=

(B類)設(shè)y1=k1x,y2=,
則y=k1x+
由題意,得
解之得
∴所求函數(shù)的關(guān)系式為y=2x-
點(diǎn)評(píng):能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解,特別注意B類中,應(yīng)當(dāng)建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式后,再進(jìn)一步代入計(jì)算.
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