Question

3、已知△ABC為等腰三角形，①當(dāng)它的兩個(gè)邊長分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長為

19

cm；②如果它的周長為18cm，一邊的長為4cm，則腰長為

7

cm．

Answer 1

分析：①因?yàn)榈妊�三角形的兩邊分別為8和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
②如果它的周長為18cm，一邊的長為4cm，但沒有明確4是底邊還是腰，因?yàn)橐惨�分類討論�?/div>

解答：解：①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為8，3、8、8可以構(gòu)成三角形，周長為19；
當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和8，∵3+3=6＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴答案只有19．
②如果它的周長為18cm，一邊的長為4cm，
當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為4，4、7、7可以構(gòu)成三角形；
當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為4和10，∵4+4=8＜10，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴腰長只能是7．
故分別填19，7．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．