某人在計(jì)算,,,這四個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值時(shí),誤將其中一個(gè)分?jǐn)?shù)看成了它的倒數(shù),他計(jì)算出的平均值與正確結(jié)果最多相差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:雙色筆記七年級數(shù)學(xué)(上)(華東師大版課標(biāo)本) 題型:044
“三個(gè)旅行家在一個(gè)雪夜里放棄了大路不走,而想從寬四千米的山谷中穿出去.他們走了很久,按照時(shí)間計(jì)算應(yīng)該已經(jīng)到達(dá)目的地了,可是每次總是莫明其妙地回到原出發(fā)點(diǎn)附近,最后不得不在山谷中坐待天明”.這就是迷信中人們所說的“鬼迷路”現(xiàn)象.這里我們用數(shù)學(xué)知識給予解釋并加以計(jì)算:人走路時(shí),左右兩腳間的距離是0.1米,每一步的步長大約為0.7米,由于每個(gè)人兩腳的力量不可能完全一致,邁出的步長也就不一樣,所以一個(gè)人閉了眼睛在一空曠地上信步走出的路線不是一條直線,實(shí)際上是在“打圓圈”,這就形成了“鬼迷路”的現(xiàn)象.假如某人右腳比左腳每一步多邁出l米(即腳步差),所轉(zhuǎn)圓圈的半徑為R米,又假設(shè)右腳在外圈,走一圈共行走2πR米,左腳在內(nèi)圓,走一圈共行走2π(R-0.1)米,那么走一圈,兩腳的路程差是0.2π米.人走一圈,左右腳各走步,由于腳步差×步數(shù)=路程差,所以l·=0.2π即Rl=0.14.試問:
(1)若l=1毫米,那么此人轉(zhuǎn)圈子的半徑是多少米?
(2)如果題中的三個(gè)旅行家轉(zhuǎn)圈子的直徑為4千米,問他們的腳步差是多少?
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