給出一組式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，112+602=612，…
（1）請你觀察給出的式子，找出一些規(guī)律并寫出，運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律給出第10個式子，并利用計(jì)算器驗(yàn)證所得式子的正確性；
（2）已知：20032+p2=q2，其中p，q為連續(xù)正整數(shù)，且q=p+1，用較為簡便的方法寫出p和q的值，并利用計(jì)算器驗(yàn)證它的正確性．
（1）①這些式子每個都呈a2+b2=c2（a，b，c為正整數(shù)）的形式．②每個等式中a是奇數(shù)，b為偶數(shù)（實(shí)際上還是4的倍數(shù)），c奇數(shù)．③c=b+1．④各個式子中，a的取值依次為3，5，7，9，11，是連續(xù)增大的奇數(shù)．⑤各個式子中，b的取值依次為4，12，24，40
猜想：第10個式子為212+2202=2212

（2）∵20032+p2=q2，q=p+1，
∴20032=q2-p2=（p+1）2-p2=2p+1
∴p=（20032-1）÷2=2006004
∴q=p+1=2006005．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、給出一組式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，112+602=612，…
（1）請你觀察給出的式子，找出一些規(guī)律并寫出，運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律給出第10個式子，并利用計(jì)算器驗(yàn)證所得式子的正確性；
（2）已知：20032+p2=q2，其中p，q為連續(xù)正整數(shù)，且q=p+1，用較為簡便的方法寫出p和q的值，并利用計(jì)算器驗(yàn)證它的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：精編教材全解·數(shù)學(xué)(七年級上冊)　蘇科版 蘇科版 題型：044

給出一組式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402＝412，…

①用計(jì)算器驗(yàn)證上述式子是否成立；

②你能發(fā)現(xiàn)上述式子中的一些規(guī)律嗎？請你運(yùn)用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，通過試驗(yàn)的方法(可利用計(jì)算器)給出第8個式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第8期　總第164期 華師大版 題型：044

給出一組式子：32＋42＝52，82＋62＝102，152＋82＝172，242＋102＝262，…．

(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎？

(2)請你接著寫出第五個式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出一組式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，112+602=612，…
（1）請你觀察給出的式子，找出一些規(guī)律并寫出，運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律給出第10個式子，并利用計(jì)算器驗(yàn)證所得式子的正確性；
（2）已知：20032+p2=q2，其中p，q為連續(xù)正整數(shù)，且q=p+1，用較為簡便的方法寫出p和q的值，并利用計(jì)算器驗(yàn)證它的正確性．

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