有一塊形狀如圖所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測得AB=30cm，BC=70cm，∠B=600，∠C=1500，請根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出AD的長.
AD=100cm

試題分析：過點C作CG∥AB，可得四邊形ABCG是平行四邊形，還可求出∠GCD=∠D=30°，所以DG=CG=AB=30，可以得到AD=AG+DG=100cm．
過點C作CG∥AB，

∵AE∥BC，
∴四邊形ABCG是平行四邊形，
∴CG=AB=30cm，AG=BC=70cm，
∵∠B=60°，
∴∠A=180°-60°=120°，
∴∠DGC=∠A=120°，
∵∠BCD=150°，
∴∠D=180°-∠BCD=30°，
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=30，
∴AD=AG+DG=100（cm）．
點評：在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

航模小組同學要在一個矩形材料AECF中剪出如圖陰影所示的梯形制作機翼，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出BE、CD的長度以及梯形ABCD的面積（精確到個位，取≈1.4，≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點，．以點為中心，把△順時針旋轉(zhuǎn)，得△，連接，則的長等于               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB中點，若OE＝3，則菱形ABCD的周長是（  ）
A．12B．18C．24D．30

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

（本題滿分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴．
⑵

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察由等腰梯形組成的下圖，找出規(guī)律后回答問題：當?shù)妊菪蝹�數(shù)為2012時，圖形的周長為（　 ）
A．2012B．6036C．6038 D．8049

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF。

（1）求證：四邊形DAEF平行四邊形；
（2）（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當∠A=           時，四邊形DAEF是矩形；
②當△ABC滿足                條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足              條件時；以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求證：AB＝BC；
（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動．

(1) 求梯形ODPC的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形．若存在求t值；若不存在，說明理由；
(3) 當△OPD為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．

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