解方程：2
x2-2x
+x2-2x=0
分析：此方程可用換元法解方程．設
x2-2x
=y，則方程化為2y+y2=0，然后求解．
解答：解：設
x2-2x
=y，則方程為2y+y2=0，
y（2+y）=0，
∴y1=0，y2=-2，
∵y=
x2-2x
≥0，
∴y2=-2舍去；
∴x2-2x=0，
∴x（x-2）=0，
解得：x1=0，x2=2．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設
x2-2x
=y．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：2x2-2x-1=0；
（2）先化簡后求值：(
x+1
x2-4
-
2
x+2
)÷
x-5
x+2
，其中x=
2
+2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-
13
．
（2）解方程：2x2-2x=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（x+1）0-
12
+|-
3
|
（2）解方程：2x2-2x-1=0
（3）化簡：
x-1
x2-1
-
x
x2-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用公式法解方程：2x2-
2
x-
1
2
=0．

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