Question

下列多項式的乘法運算中，不能用平方差公式的是（　　）

A．（x-3）（-x+3）

B．（2a2-b）（2a2+b）

C．（-xy-2）（xy-2）

D．（x3-y3）（x3+y3）

Answer 1

能利用平方差公式計算的多項式的特點是：兩個兩項式相乘，有一項相同，另一項互為相反數(shù)．
A、∵（x-3）（-x+3）中兩項均互為相反數(shù)，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式計算．故本選項正確；
B、（2a²-b）（2a²+b）：兩個兩項式相乘，有一項2a²相同，另一項互為相反數(shù)（b與-b），所以它可以利用平方差公式進行計算；故本選項錯誤；
C、（-xy-2）（xy-2）：兩個兩項式相乘，有一項-2相同，另一項互為相反數(shù)（-xy與xy），所以它可以利用平方差公式進行計算；故本選項錯誤；
D、（x³-y³）（x³+y³）：兩個兩項式相乘，有一項x³相同，另一項互為相反數(shù)（-y³、y³），所以它可以利用平方差公式進行計算；故本選項錯誤；
故選A．