現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a2-6a+b，如：3★5=32-6×3+5，若x★2=9，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）
A．-7或1
B．7或-1
C．7或-2
D．-7或2
【答案】分析：首先根據(jù)題中給出例子可得x★2=x2-6x+2=9，再把方程變形為x2-6x-7=0，把右邊分解因式可達(dá)到降次的目的，再解一元一次方程即可．
解答：解：由題意得：x★2=x2-6x+2=9，
移項(xiàng)得：x2-6x+2-9=0，
合并同類項(xiàng)得：x2-6x-7=0，
把方程的右邊分解因式得：（x+1）（x-7）=0，
則x+1=0．x-7=0，
解得：x1=-1，x2=7，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到x★2=x2-6x+2=9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，有a*b=ab，則（-3）*2=
9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)定義某種新的運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=ab-a•b，則（-3）*2=
15
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)給定的兩個(gè)有理數(shù)a、b（a≠0），有a*b=ab，則（-3）*2=
9
9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)定義某種新運(yùn)算：對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a※b=a×|b|，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．
如：2※3=2×|3|=6，4※（a+1）=4×|a+1|．
（1）計(jì)算：（-3）※（-2）；            
（2）若x＞0，y＜0，試化簡(jiǎn)：x※（-2y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究與思考：
①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
試計(jì)算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3…，第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=-
1
2
，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．”
（1）試計(jì)算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根據(jù)以上結(jié)果，請(qǐng)你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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