精英家教網(wǎng)如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處,在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30°的方向上,已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險(xiǎn)?試說明理由.
分析:過點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D,分別在Rt△CBD、Rt△CAD中用式子表示CD、AD,再根據(jù)已知求得BD、CD的長(zhǎng),從而再將CD于9比較,若大于9則無危險(xiǎn),否則有危險(xiǎn).
解答:精英家教網(wǎng)解:過點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D,
∵∠EAF=60°,∠FBC=30°,
∴∠CAB=30°,∠CBD=60°.
∴在Rt△CBD中,CD=
3
BD.
在Rt△CAD中,AD=
3
CD=3BD=24×0.5+BD,
∴BD=6.
∴CD=6
3

∵6
3
>9,
∴貨船繼續(xù)向正東方向行駛無觸礁危險(xiǎn).
點(diǎn)評(píng):解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處,在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上.該貨船航行分鐘后到達(dá)處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上,已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險(xiǎn)?試說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處,在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上.該貨船航行分鐘后到達(dá)處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上,已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險(xiǎn)?試說明理由.

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如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處,在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上.該貨船航行分鐘后到達(dá)處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上,已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險(xiǎn)?試說明理由.

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如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處,在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上.該貨船航行分鐘后到達(dá)處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上,已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險(xiǎn)?試說明理由.

 

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