Question

【題目】閱讀理解：若一個三位數(shù)是312，則百位上數(shù)字為3，十位上數(shù)字為1，個位上數(shù)字為2，這個三位數(shù)可表示為3×100+1×10+2；若一個三位數(shù)是﹣312，則百位上數(shù)字為3，十位上數(shù)字為1，個位上數(shù)字為2，這個三位數(shù)可表示為﹣（3×100+1×10+2）；

應用：有一個正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為a，百位上數(shù)字為b，十位上數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，且a＞d，b﹣c＞1．按順序完成一下運算；

第一步：交換千位和個位上的數(shù)字也交換百位和十位上的數(shù)字，而構成另一個四位數(shù)；

第二步：用原四位數(shù)減去第一步構成的四位數(shù)，把這個新四位數(shù)記為M；

第三步：交換M的百位和十位上的數(shù)字，又構成一個新四位數(shù)，記為N；

第四部，將M和N相加

（1）第一步構成的另一個四位數(shù)可表示為　 　；

（2）試判斷M百位和十位的數(shù)字之和是否為定值？請說明理由．

（3）若M和N相加的值為8892，求a﹣d的值．

Answer 1

【答案】（1）1000d+100c+10b+a；（2）定值為8，見解析；（3）8892

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出另一個四位數(shù)即可；

（2）定值為8，根據(jù)題意確定出M十位與百位數(shù)字，相加即可作出判斷；

（3）根據(jù)題意確定出a﹣d的值即可．

（1）根據(jù)題意得：1000d+100c+10b+a；

故答案為：1000d+100c+10b+a；

（2）定值為8，

M的十位數(shù)字為：×[10（c﹣1）+100﹣10b]＝c﹣b﹣1+10，M百位數(shù)字為：× [100（b﹣1）﹣100c]＝b﹣1﹣c，

∴c﹣b﹣1+10+b﹣1﹣c＝8，

則定值為8；

（3）依題意得：∵交換M的百位和十位上的數(shù)字，又構成一個新四位數(shù)，記為N

∴M的千位、N的千位相同，M的個位、N的個位相同

∵M和N相加的值為8892

∴M的千位、N的千位為4，M的個位、N的個位為6，

∴a﹣d＝4，例如5861﹣1685＝4167；4716+4176＝8892．