在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）的關系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，從點燃到燃盡所用的時間分別是______；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

【答案】分析：（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2h、2.5h；
（2）根據(jù)直線經(jīng)過點的坐標列方程組解答即可；
（3）兩直線的交點就是高度相同的時刻．
解答：解：（1）30cm，25cm；2h，2.5h；

（2）設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x+b1，
由圖可知，函數(shù)的圖象過點（2，0），（0，30），
∴解得
∴y=-15x+30
設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b2，
由圖可知，函數(shù)的圖象過點（2.5，0），（0，25），
∴解得
∴y=-10x+25

（3）由題意得-15x+30=-10x+25，解得x=1
∴當甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時候高度相等．
點評：本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，是一道難度中等的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）的關系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是
 
，從點燃到燃盡所用的時間分別是
 
；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分）
（1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點O為零千米路標（如圖1），并作如下約定：
①速度v＞0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止．
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標s＞0，表示汽車位于零千米路標的右側；汽車位置在數(shù)軸上的坐標s＜0，表示汽車位于零千米路標的左側；汽車位置在數(shù)軸上的坐標s=0，表示汽車恰好位于零千米路標處．
遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標系中，如圖2，請解答下列問題：
①就這兩個一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．

②甲乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，請說明理由．

（2）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關系如下圖所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度；
②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；
③x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：
甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是
30
厘米、
25
厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是
2
小時、
2.5
小時．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級上7.5一次函數(shù)的簡單應用練習卷（解析版） 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度（厘米）與燃燒時間（小時）之間的關系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是　　　，從點燃到燃盡所用的時間分別是　　　；

（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時與之間的函數(shù)關系式；

（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省期中題 題型：解答題

（1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸O表示這條公路，原點O為零千米路標（如圖1），并作如下約定：
①速度v>0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止。
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標s>0，表示汽車位于零千米路標的右側；汽車位置在數(shù)軸上的坐標s＜0，表示汽車位于零千米路標的左側；汽車位置在數(shù)軸上的坐標s=0，表示汽車恰好位于零千米路標處，遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標系中，如圖2。
請解答下列問題：
①就這兩個一次函數(shù)圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格：
 
行駛方向
速度的大�。╧m/h）
出發(fā)前的位置
甲車
 
 
 
乙車
 
 
 
②甲乙兩車能否相遇?如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，請說明理由。
（2）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關系如下圖所示，根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度；
②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；
③x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等。

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