某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米，
3
=1.732）．
A．585米B．1014米C．805米D．820米

過點D作DF⊥AC于F．
在直角△ADF中，AF=AD•cos30°=300
3
米，DF=
1
2
AD=300米．
設(shè)FC=x，則AC=300
3
+x．
在直角△BDE中，BE=
3
DE=
3
x，則BC=300+
3
x．
在直角△ACB中，∠BAC=45°．
∴這個三角形是等腰直角三角形．
∴AC=BC．
∴300
3
+x=300+
3
x．
解得：x=300．
∴BC=AC=300+300
3
．
∴山高是300+300
3
-15=285+300
3
≈805米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，
3
≈1.732）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房基間的水平距離BD為100m，塔高CD為
100
3
+150
3
m，則下面結(jié)論中正確的是（　　）
A．由樓頂望塔頂仰角為60°
B．由樓頂望塔基俯角為60°
C．由樓頂望塔頂仰角為30°
D．由樓頂望塔基俯角為30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BC=4AD，求tanB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
1
5
+2
+（-3）0
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=
3
．求線段AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A．
8
6
3
B．4
6
C．
8
2
3
D．4
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為______．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量學(xué)校旗桿AB的高度（如圖），發(fā)現(xiàn)旗桿AB的影子剛好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角為27°．同一時刻，測得高為1米標(biāo)桿的影長是2.5米．求出旗桿AB的高度？（結(jié)果精確到0.01米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比較sinA、cosB的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案