如圖，A、C是函數(shù)的圖象上的任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2．則（ ）

A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．S1與S2的大小關(guān)系不能確定
【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：依題意有：Rt△AOB和Rt△COD的面積是個定值|k|．
所以S1=S2．
故選C．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上任意一點向坐標(biāo)軸引垂線，所得垂線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東諸城龍源學(xué)校九年級下學(xué)期第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（      ）.

A．S=2          B．S=4        C．2＜S＜4          D．S＞4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江麗水蓮都區(qū)志競中學(xué)八年級下期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市初三下學(xué)期第二十七章圖形的相似檢測題 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則

 A．      B．    C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一次統(tǒng)練試卷 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥

 

軸，△ABC的面積記為，則

 

 

A．                B．   

C．             D．

 

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