Question

(2005·江西)將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖所示的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．

(1)求證：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明．

Answer 1

答案：略
解析：

證明　(1)由題意得∠A十∠B＝90°，∠A＝∠D，∴∠D＋∠B＝90°．∴AB⊥DE． (2)若PB＝BC，則有Rt△ABC≌Rt△DBP， 　　∵∠B＝∠B，∠A＝∠D，BP＝BC， 　　∴Rt△ABC≌Rt△DBP．

提示：

點評　本題是一道開放性試題，圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對： 　　Rt△APN≌Rt△DCN、Rt△DEF≌Rt△DBP、Rt△EPM≌Rt△BFM． 　　從中任選一對給出證明也可．