Question

（2009•湘潭）先化簡，再求值：（2x+y）²-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．

Answer 1

【答案】分析：此題主要利用乘法公式法化簡，再把給定的值代入即可求值．
解答：解：（2x+y）²-（2x-y）（2x+y）-4xy，
=4x²+4xy+y²-（4x²-y²）-4xy，
=4x²+4xy+y²-4x²+y²-4xy，
=2y²，
當x=2009，y=-1時，
原式=2y²=2×1=2．
點評：此題考查整式的混合運算，主要利用了乘法公式、去括號法則以及合并同類項的知識點．去括號時，要注意符號的處理．